Question

【題目】已知P為△ABC所在平面外一點，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面 ABC，H，則H為△ABC的（ ）
A.重心
B.垂心
C.外心
D.內(nèi)心

Answer 1

【答案】B
【解析】證明：連結(jié)AH并延長，交BC與D連結(jié)BH并延長，交AC與E；

因PA⊥PB，PA⊥PC，故PA⊥面PBC，故PA⊥BC；

因PH⊥面ABC，故PH⊥BC，故BC⊥面PAH，

故AH⊥BC即AD⊥BC；

同理：BE⊥AC；

故H是△ABC的垂心．

故選：B

【考點精析】利用空間中直線與直線之間的位置關系和直線與平面垂直的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點；垂直于同一個平面的兩條直線平行．