在空間四邊形ABCD中，連接AC、BD，△BCD的重心為G，化簡
AB
+
1
2
BC
-
3
2
DG
-
AD
．
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：利用三角形的重心可得
DG
=
2
3
×
1
2
(
DB
+
DC
)=
1
3
(
DB
+
DC
)，代入即可得出．
解答： 解：∵
DG
=
2
3
×
1
2
(
DB
+
DC
)=
1
3
(
DB
+
DC
)，
∴
AB
+
1
2
BC
-
3
2
DG
-
AD
=
DB
+
1
2
(
DC
-
DB
)-
1
2
(
DB
+
DC
)=
0
．
點評：本題考查了三角形的重心性質、向量的三角形法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
y2
9
-
x2
16
=1的點的橫坐標的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（6，-3），B（-3，5），C（x，y），若
AC
=2
BC
，則點C的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，BB1、CC1、DD1均垂直于正方形AB1C1D1所在平面，A、B、C、D四點共面，且四邊形ABCD為平行四邊形，若E、F分別為AB1、D1C1上的點，AB1=CC1=2BB1=4，AE=D1F=1，求證：CD⊥平面DEF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A、B、C、D是空間不共面的四點，且滿足AB⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，則△BCD是（　�。�
A、鈍角三角形B、直角三角形
C、銳角三角形D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={1，2，4}，集合B={x|x=a+b，a∈A，b∈A}，則集合B中有（　�。﹤�元素．
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：|
lg23-lg9+1
-3|結果是（　�。�
A、lg3-2
B、2-lg3
C、2+lg3
D、-2-lg3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列不等式中，解集為空集的不等式是（　�。�
A、|x|＞0
B、|x|＜0
C、|x|≥0
D、|x|≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（4，4），橢圓E：
x2
18
+
y2
2
=1，橢圓上點A（3，1），F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，Q為橢圓E上一動點，求
AP
•
AQ
取值范圍．

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