若函數(shù)y=
ax+1
4x+5
(a≠
4
5
)的圖象關于直線y=x對稱，則a=
 
．
分析：利用關于y=x對稱的函數(shù)上的每一點關于y=x的對稱點仍在原函數(shù)的圖象上，任取一點（0，
1
，5
）關于y=x的對稱點（
1
5
，0）滿足函數(shù)解析式代入求出a．
解答：解：∵a≠
4
5
，
∴y=
ax+1
4x+5
不是常函數(shù)，且存在反函數(shù)．
在f（x）的圖象上取一點（0，
1
5
），
它關于y=x的對稱點（
1
5
，0）也在函數(shù)f（x）的圖象上，
可解得a=-5．
故答案為-5
點評：本題考查關于y=x對稱的函數(shù)的反函數(shù)是其本身．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二元一次不等式組
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面區(qū)域為M，若函數(shù)y=ax(a＞0，a≠1）的圖象沒有經(jīng)過區(qū)域M，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下說法正確的是
①②⑤
①②⑤
．
①在同一坐標系中，函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象關于y軸對稱；
②函數(shù)y=ax+1+1（a＞1）的圖象過定點（-1，2）；
③函數(shù)f（x）=
1
x
在區(qū)間（-∞，0）∪（0，+∞）上單調(diào)遞減；
④若x1是函數(shù)f（x）的零點，且m＜x1＜n，則f（m）•f（n）＜0；
⑤方程2log3x=
1
4
的解是x=
1
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax與f（x）=bx2+c
（1）若點P（1，0）是函數(shù)與f（x）與g（x）的圖象的一個公共點，且兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線，求a，b，c
（2）若函數(shù)y=f（x）點（1，f（1））處的切線為1，若l與圓C：x2+y2=
14
相切，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以下說法正確的是______．
①在同一坐標系中，函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象關于y軸對稱；
②函數(shù)y=ax+1+1（a＞1）的圖象過定點（-1，2）；
③函數(shù)f（x）=
1
x
在區(qū)間（-∞，0）∪（0，+∞）上單調(diào)遞減；
④若x1是函數(shù)f（x）的零點，且m＜x1＜n，則f（m）•f（n）＜0；
⑤方程2log3x=
1
4
的解是x=
1
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，a≠1,若函數(shù)y=a2x+2·ax-1在［-1，1］上的最大值是14，求a的值.

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