有一條半徑是2的弧，其度數(shù)是60°，它繞經(jīng)過弧的中點的直徑旋轉(zhuǎn)得到一個球冠，那么這個球冠的面積是（　�。�
A．4（2-
3
）π		B．2（2-
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π）		C．4
3
π		D．2
3
π

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球的半徑為：r=OA=OB=2，有一條半徑是2的弧，度數(shù)是60°，如圖．
在直角三角形BOD中，∠BOD=30°，OB=2，∴OD=
3
，
∴球冠的高H=CD=OC-OD=2-
3
，
∴球冠的面積為：2πr•H=2π×2×（2-
3
）=4（2-
3
）π，
故選A
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某城市設(shè)立以城中心O為圓心、r公里為半徑的圓形保護區(qū)，從保護區(qū)邊緣起，在城中心O正東方向上有一條高速公路PB、西南方向上有一條一級公路QC，現(xiàn)要在保護區(qū)邊緣PQ弧上選擇一點A作為出口，建一條連接兩條公路且與圓O相切的直道BC．已知通往一級公路的道路AC每公里造價為a萬元，通往高速公路的道路AB每公里造價是m2a萬元，其中a，r，m為常數(shù)，設(shè)∠POA=θ，總造價為y萬元．
（1）把y表示成θ的函數(shù)y=f（θ），并求出定義域；
（2）當m=
6
+
2
2
時，如何確定A點的位置才能使得總造價最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1992•云南）有一條半徑是2的弧，其度數(shù)是60°，它繞經(jīng)過弧的中點的直徑旋轉(zhuǎn)得到一個球冠，那么這個球冠的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

有一條半徑是2的弧，度數(shù)是60°，它繞經(jīng)過弧中點的直徑旋轉(zhuǎn)得到一個球冠，那么這個球冠的面積是

[　　]

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科目：高中數(shù)學 來源：1992年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（湖南、云南、海南）（解析版） 題型：選擇題

有一條半徑是2的弧，其度數(shù)是60°，它繞經(jīng)過弧的中點的直徑旋轉(zhuǎn)得到一個球冠，那么這個球冠的面積是（ ）
A．4（2-）π
B．2（2-）
C．4
D．2

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