設(shè)
1
2
＜（
1
2
）b＜（
1
2
）a＜1，比較aa與ab與ba的大�。�
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性性確定a，b的范圍，然后再利用a，b的范圍結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性確定aa與ab與ba的大�。�
解答： 解：因?yàn)?span id="k99r4hl" class="MathJye">
1
2
＜（
1
2
）b＜（
1
2
）a＜1，
所以(
1
2
)1＜(
1
2
)b＜(
1
2
)a＜(
1
2
)0，而指數(shù)函數(shù)y=(
1
2
)x是減函數(shù)，
故0＜a＜b＜1，
由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)得aa＞ab，結(jié)合冪函數(shù)的性質(zhì)地ba＞aa，
所以ba＞aa＞ab．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性比較大小的方法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x-1
-
1
x
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四面體V-ABC中，E、F分別為平面VAB、VAC的重心，求證：EF∥底面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A、[
2
，+∞）
B、（
2
，+∞）
C、（2，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-
1
2
x+
1
4
，x∈[0，
1
2
]
2x2
x+2
，x∈(
1
2
，1]
g（x）=asin（
π
3
x+
3π
2
）-2a+2（a＞0），給出下列結(jié)論：
結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，
2
3
]；
②函數(shù)g（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
③對(duì)任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]內(nèi)恒有解；
④若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[
4
9
，
4
5
]．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，寫出下列關(guān)于x的不等式的解集：
（1）cosx＞
1
2
；
（2）cosx＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，則sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
4
x
，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，函數(shù)的最小值和最大值分別為（　�。�
A、-5，-4B、-4，5
C、4，5D、-5，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）是在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x+x-1，則當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=（　　）
A、-(
1
2
)x+x+1
B、(
1
2
)x-x-1
C、2x-x-1
D、2x+x-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案