已知函數(shù)y=
2x+1x-3
，x≠3，則y的值域為
 
．
分析：本題宜用分離常數(shù)法求值域，其定義域為{x|x≠3}，函數(shù) y=
2x+1
x-3
可以變?yōu)閥=y=2+
5
x-3
再由函數(shù)的單調(diào)性求值域．
解答：解：由題函數(shù)的定義域為{x|x≠3}
y=
2x+1
x-3
可以變?yōu)?span id="rhf7r6x" class="MathJye">y=2+
7
x-3

故函數(shù)的值域為{y|y≠2}．
故答案為：{y|y≠2}．
點評：本題考點是函數(shù)的值域，本題求值域采用了分離常數(shù)法的技巧，對于分式形函數(shù)單調(diào)性的判斷是一個好辦法，注意總結(jié)這種技巧的適用范圍以及使用規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2x+1，則其必過定點
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x-1
，x∈[2，6]．試判斷此函數(shù)在x∈[2，6]上的單調(diào)性并求此函數(shù)在x∈[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x-1

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性
（2）求函數(shù)在區(qū)間是區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x+1(x＜0)
1(x=0)
x2+1(x＞0)
編寫程序，輸入自變量x的值，輸出其相應的函數(shù)值，并畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=
2x+1(x＜0)
1(x=0)
x2+1(x＞0)
編寫程序，輸入自變量x的值，輸出其相應的函數(shù)值，并畫出程序框圖．

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