某幾何體的三視圖,如圖所示,則它的體積為(  )
A、12πB、27π
C、45πD、57π
考點:由三視圖求面積、體積
專題:計算題,空間位置關系與距離
分析:由三視圖可知:原幾何體是由上下兩部分組成,其中下面是一個底面半徑為3,高為5的圓柱;上面是一個與圓柱的上底面重合、母線長為5的圓錐.據(jù)此可計算出答案.
解答: 解:由三視圖可知:原幾何體是由上下兩部分組成:下面是一個底面半徑為3,高為5的圓柱;上面是一個與圓柱的上底面重合、母線長為5的圓錐.
圓錐的高h=
52-32
=4.
∴V=π×32×5+
1
3
×π×32×4
=57π.
故選:D.
點評:由三視圖正確恢復原幾何體是解決問題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

當a>0時,下列式子中正確的是( 。
A、a 
3
2
a
2
3
=a
B、a 
2
3
+a 
2
3
=0
C、a 
2
3
÷a 
1
3
=a2
D、(a 
1
2
-2=
1
a

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若球的體積增加到原來的8倍,則它的表面積增加到原來的( 。
A、2倍
B、4倍
C、2
3
D、2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

正四面體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為( 。
A、1:3B、1:9
C、1:27D、1:81

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

過點(3,0),(3,
3
),的直線的傾斜角為(  )
A、0°B、30°
C、60°D、90°

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)據(jù)5,7,7,8,10,11的方差、標準差分別為(  )
A、8、2
2
B、6、
6
C、4、2
D、2、
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在區(qū)間[-10,4]上隨機取一個數(shù)x,則x滿足不等式x2-x-2<0的概率是( 。
A、
9
14
B、
3
14
C、
11
14
D、
5
14

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c(x∈[-1,2]),且函數(shù)f(x)在x=1和x=-
2
3
處都取得極值.
(1)求a,b的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
(a>0)
(1)若函數(shù)f(x)的極大值為2,極小值為-2,試求a,b的值;
(2)在(1)的條件下,若函數(shù)g(x)=k(x-
1
3
),試討論函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的零點個數(shù).

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