在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB=BB1，則AB1與C1B所成角的大小為（    ）

A.60°　　　　　　　　    B.90°　　　　　　　　    C.105°　　　　　　　　  D.75°?

 

答案：B
提示：

分別取AB、BB1、B1C1中點(diǎn)D、E、F連結(jié)DE、EF、DF，則DE∥AB1，EF∥C1B，所以∠FED即為兩異面直線(xiàn)所成的角.

設(shè)BB1=1，易求得：DE=EF=

∴DE2+EF2=DF2，∴∠DEF=90°

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求證：平面A1BD⊥平面ACC1A1；
（3）求二面角A-A1B-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱的長(zhǎng)度都是1，M是BC邊的中點(diǎn)，P是AA1邊上的點(diǎn)，且PA=
6
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．
（1）求：點(diǎn)P到棱BC的距離；
（2）問(wèn)：在側(cè)棱CC1上是否存在點(diǎn)N，使得異面直線(xiàn)AB1與MN所成角為45°？若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）定義：如果平面α經(jīng)過(guò)線(xiàn)段AA′的中點(diǎn)，并與線(xiàn)段AA′垂直，則稱(chēng)點(diǎn)A關(guān)于平面α的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A′．設(shè)點(diǎn)A關(guān)于平面PBC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′，求：點(diǎn)A′到平面AMC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小為60°，則點(diǎn)C到平面ABC'的距離為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在正三棱柱ABC-A六B六C六中，AB=3，高為2，則它的外接球上A、B兩點(diǎn)的球面距離為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省綿陽(yáng)中學(xué)高考適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小為60°，則點(diǎn)C到平面ABC'的距離為    ．

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