Question

假定平面內(nèi)的一條直線將該平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域分成面積相等的兩個(gè)區(qū)域，則稱這條直線平分這個(gè)區(qū)域．如圖，是平面內(nèi)的任意一個(gè)封閉區(qū)域.現(xiàn)給出如下結(jié)論：

①        過(guò)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在一條直線平分區(qū)域；

②        過(guò)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至多存在一條直線平分區(qū)域；

③        區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在兩條直線平分區(qū)域；

④        平面內(nèi)存在互相垂直的兩條直線平分區(qū)域成四份．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是               ．

 

Answer 1

【答案】

①④

【解析】不難理解平面內(nèi)的任意一點(diǎn)一定存在一條直線平分區(qū)域,如果選取的點(diǎn)比較特殊，也比較特殊有可能存大多條直線，所以①對(duì)，②錯(cuò).對(duì)于特殊區(qū)域可能在區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)只能有一條直線平分區(qū)域，因而③錯(cuò).由于①正確，不難判斷④正確