Question

敘述并證明正弦定理．

Answer 1

【答案】分析：直接敘述正弦定理，通過三角函數定義法證明即可．
解答：正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．
 即（2R三角形外接圓的直徑）
證明：
在△ABC中，設BC=a，AC=b，AB=c．作CH⊥AB垂足為點H  
CH=a•sinB  
CH=b•sinA  
∴a•sinB=b•sinA  

得到  
同理，在△ABC中，
，
因為同弧所對的圓周角相等，
所以，
 ．
點評：本題考查正弦定理的證明，本題的解答方法比較多，可以利用向量法證明，也可以利用分類討論證明．