已知橢圓的長軸、短軸、焦距長度之和為8，則長半軸的最小值是（　�。�
A、4
B、4
2
C、4(
2
-1)
D、2(
2
-1)
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)長軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，則2a+2b+2c=8，整理后兩邊平方根據(jù)均值不等式可得（4-a）2≤2a2，進而求得a的范圍．
解答： 解：設(shè)長軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，則2a+2b+2c=8，即a+b+c=4
∴（b+c）2=（4-a）2≤2（b2+c2）=2a2，
即可得等式（4-a）2≤2a2，即a2+8a-16≥0
解之得a≤-4-4
2
（舍）或a≥4
2
-4
故a的最小值為4（
2
-1）．
故選：C．
點評：本題主要考查了橢圓性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x≥0
x2，x＜0
，則函數(shù)f（x）=f（f（x））的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品每件成本價80元，售價100元，每天售出100件．若售價降低x成（1成=10%），售出商品數(shù)量就增加
8
50
x成，要求售價不能低于成本價．
（1）設(shè)該商店一天的營業(yè)額為y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），并寫出定義域；
（2）若該商品一天營業(yè)額至少10260元，求商品定價應(yīng)在哪個范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
3x+1
3x+1
的值域是（　�。�
A、（3，+∞）
B、（0，3）
C、（0，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x-1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[-1，1]時，f（x）≥2mx恒成立，求實數(shù)m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線（a2+4a+3）x+（a2+a-6）y-6=0與x-2y-1=0垂直，則a等于（　�。�
A、.5B、.5或-3
C、.-3D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項公式；
（Ⅱ）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有一個長度為4的線段AB，動點P滿足|PA|+|PB|=6，則|PA|長的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若 
a6
a5
=
9
11
，則 
S11
S9
=
 
．

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