設(shè)函數(shù)f（x）=cos（
3
x+φ）（-π＜φ＜0）．若f（x）+f′（x）是偶函數(shù)，則φ=（　�。�
A．
π
3
B．-
π
3
C．
π
6
D．-
π
6
f（x）+f′（x）=cos（
3
x+φ）-
3
sin（
3
x+φ）=2sin（
3
x+φ+
5
6
π），
因為f（x）+f′（x）為偶函數(shù)，
所以當x=0時2sin（
3
x+φ+
5
6
π）=±2，則φ+
5
6
π=kπ+
π
2
，k∈Z，
所以φ=kπ-
π
3
，k∈Z，
又-π＜φ＜0，
所以φ=-
π
3
．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=
1
2
x2-2上一點P（1，-
3
2
），則過點P的切線的傾斜角為（　�。�
A．30°B．45°C．135°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（x）滿足b2-4c＞0，那么f（x）的頂點所在的象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
xex
cosx
的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（0）=（　　）
A．0B．1C．
1
2
e		D．e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x3-2x2+x-3，求f′（2）=（　　）
A．-1B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.已知在R上可導(dǎo)的函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為(　    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=2sinx，則f′（x）等于（　�。�
A．-2cosxB．2cosxC．0D．-2sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)f (x)＝ex－k－x，其中x∈R． (1)當k＝0時，若g(x)＝ 定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；(2)給出定理：若函數(shù)f (x)在[a，b]上連續(xù)，且f (a)·f (b)<0，則函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，即存在x0∈(a，b)，使f (x0)＝0；運用此定理，試判斷當k>1時，函數(shù)f (x)在(k，2k)內(nèi)是否存在零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等于(     )
A．B．2C．-2D．+2

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