16．已知：x2+y2=2，則x-2y的最小值為（　�。�
A．-$\sqrt{10}$B．-$\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$D．-$\sqrt{2}$

分析 設(shè)出圓的參數(shù)方程，代入所求的式子中，利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，由正弦函數(shù)的值域即可得到x-2y的最小值．

解答 解：設(shè)x=$\sqrt{2}$cosα，y=$\sqrt{2}$sinα，α∈R
則x-2y=$\sqrt{2}$cosα-2$\sqrt{2}$sinα=$\sqrt{10}$sin（α-φ），
由sin（α-φ）∈[-1，1]，
可得x-2y的最小值為：-$\sqrt{10}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生掌握?qǐng)A的參數(shù)方程，靈活運(yùn)用兩角和的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2．
（1）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若函數(shù)f（x）與g（x）=x+$\frac{a}{x}$（a∈R）有相同極值點(diǎn)，且對(duì)于任意的${x_1}，{x_2}∈[\frac{1}{e}，e]$，不等式f（x1）-g（x2）≤m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．觀察以下列出的表達(dá)式：$f（n，1）=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{1}{2}n$，f（n，2）=n2，$f（n，3）=\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}n$，f（n，4）=2n2-n，
…推測(cè)f（n，k）的表達(dá)式，由此計(jì)算f（10，20）=910．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知以點(diǎn)C為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1）和B（4，3），且圓心在直線3x+y-15=0上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P在圓C上，求△PAB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}，a2=4，a5=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（$\sqrt{3}$）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知：sinθ=$\frac{3}{5}$，θ是第二象限角，求：
（Ⅰ）cosθ；
（Ⅱ）sin（θ+$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)g（x）=x3+（$\frac{m}{2}$+2）x2-2x在（2，3）上總存在極值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-$\frac{58}{9}$，-6）B．（-$\frac{37}{3}$，-9）C．（-$\frac{37}{3}$，9）D．（-$\frac{37}{3}$，-6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一個(gè)均勻正四面體的4個(gè)面中，二個(gè)面上標(biāo)以數(shù)0，一個(gè)面上標(biāo)以數(shù)1，一個(gè)面上標(biāo)以數(shù)2．將這個(gè)正四面體拋擲2次，其著地的一面上的數(shù)字之積的數(shù)學(xué)期望是$\frac{9}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖給出的是計(jì)算1+3+5+…+99的一個(gè)程序框圖，其中判斷內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i＜99B．i＞99C．i＜100D．i＞100

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