已知命題p：若
x-2
+（y+1）2=0，則x=2且y=-1．
（1）寫出p的否命題q，并判斷q的真假（不必寫出判斷過程）；
（2）寫出p的逆否命題r，并判斷r的真假（不必寫出判斷過程）．
考點：四種命題
專題：簡易邏輯
分析：（1）寫出命題p的否命題q并判定真假；
（2）寫出命題p的逆否命題，判定原命題的真假可得逆否命題的真假．
解答： 解：（1）命題p的否命題是q：“若
x-2
+(y+1)2≠0，則x≠2或y≠-1”，
它是真命題；
（2）命題p的逆否命題是r：“若x≠2或y≠-1，則
x-2
+(y+1)2≠0：，
它是真命題．
點評：本題考查了四種命題之間的關(guān)系，解題時應根據(jù)題意，寫出對應的命題，再判定真假性，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當x∈[0，1]時，f（x）=x2，則關(guān)于x的方程f（x）=
1
2
|x|在[-1，2]上根的個數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°．
（Ⅰ）設(shè)點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＜2
n
（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值
（1）
4sinα-cosα
3sinα+5cosα
；
（2）
sin2-2sinα•cosα-cos2α
4cos2-3sin2α
；
（3）
3
4
sin2α+
1
2
cos2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，AD=1，AB=2，點F在PB上，且AF=PF=FB=
2
，面PAB⊥面ABCD，點E在BC上．
（1）確定點E的位置，使EF∥平面PAC；
（2）在（1）的條件上，求幾何體PADCEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=mx-
x3
6
（m∈R）；
（1）求曲線y=f（x）在點P（
π
4
，f（
π
4
））處的切線方程；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若m=1，證明：當x＞0時，f（x）＜g（x）+
x3
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+2
3
sinxcosx．
（Ⅰ）求f（
π
12
）的值和函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及最大值，并指出取得最大值時x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

傾斜角為鈍角的直線L過點（1，1），點（4，2）到直線L的距離為
5
，
（Ⅰ）求直線L的方程；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)m使圓x2+y2+x-6y+m=0和直線L交于P，Q兩點，且OP⊥OQ（O為坐標原點），若存在，求m的值．若不存在說明理由．

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同步練習冊答案