若一束光線從點P(1,0)射出后,經(jīng)直線x﹣y+1=0反射后恰好過點Q(2,1),在這一過程中,光線從P到Q所經(jīng)過的最短路程是( 。
| A. | 2 | B. | 2+ | C. |
| D. | 2+ |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知向量=(cos,﹣sin),=(cos,sin),f(x)=•+t|+|,x∈[0,].
(Ⅰ)若f()=﹣,求函數(shù)f(x)的值域;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)+2=0有兩個不同的實數(shù)解,求實數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在數(shù)列{an}中,Sn是它的前n項和,且Sn=n2+n,在數(shù)列{bn}中,b1=1,b2=3,且bn+2=4bn+1﹣4bn.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)cn=bn+1﹣2bn,求證:數(shù)列{cn}為等比數(shù)列;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求數(shù)列{an•cn}的前n項和Tn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
高二某班50名學生在一次百米測試中,成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組[13,14),第二組[14,15)…第五組[17,18],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)若成績大于等于14秒且小于16秒規(guī)定為良好,求該班在這次百米測試中成績?yōu)榱己玫娜藬?shù).
(2)請根據(jù)頻率分布直方圖,估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.01).
(3)設(shè)m,n表示該班兩個學生的百米測試成績,已知m,n∈[13,14)∪[17,18],求事件“|m﹣n|>2”的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
實數(shù)a,b,c滿足a>b>c,ac<0,下列不等式一定成立的是( )
| A. | c(b﹣a)<0 | B. | ab2>cb2 | C. | c(a﹣c)>0 | D. | ab>ac |
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在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,則該△ABC是 _________ 三角形(請你確定其是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知△ABC的頂點C在直線3x﹣y=0上,頂點A、B的坐標分別為(4,2),(0,5).
(Ⅰ)求過點A且在x,y軸上的截距相等的直線方程;
(Ⅱ)若△ABC的面積為10,求頂點C的坐標.
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