已知函數(shù)f（x）=log3（3x-9）
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）x為何值時(shí)，函數(shù)f（x）的值小于1．
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的值域與最值,對數(shù)函數(shù)的定義域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）使函數(shù)f（x）有意義則需3x-9＞0，解這個不等式即可求出函數(shù)f（x）的值域．
（Ⅱ）讓f（x）＜1，帶入解析式解不等式即可求出x的取值．
解答： 解：（Ⅰ）要使f（x）有意義，則：
3x-9＞0，解得x＞2；
∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）．
（Ⅱ）由log3(3x-9)＜1得：0＜3x-9＜3，解得2＜x＜log312；
∴x∈（2，log312）時(shí)，f（x）＜1．
點(diǎn)評：考查對數(shù)函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及通過函數(shù)單調(diào)性解不等式的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　　）
A、-
2
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-
3
2
x2的最大值不大于
1
6
，又當(dāng)x∈[
1
4
，
1
2
]時(shí)，f（x）≥
1
8
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），且f（x•y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1）；
（2）求證：f（x2）-2f（x）=0
（3）已知f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解不等式f[x（x-
1
2
）]＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊上有一點(diǎn)P（3tanθ，-4tanθ），其中θ∈（-
π
2
，0）
（1）判斷角α是第幾象限角；
（2）求角α的正弦、余弦及正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）+2x的極值；
（Ⅲ）若f（x）＜x2在x∈（1，+∞）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中：
（1）求證：平面AB1C∥平面A1C1D
（2）求二面角B1-AC-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知任意角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，m），且cosα=-
3
5

（1）求m的值．
（2）求sinα與tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
給定．若M（x，y）為D上的動點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，3），則z=
OM
•
ON
的最小值為
 
．

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