（本小題滿(mǎn)分14分）

已知首項(xiàng)為，公比不等于的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

（1）；（2）證明見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：（1）由，，成等差數(shù)列，得，轉(zhuǎn)化可得，即可得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）先用錯(cuò)位相減法求出，再算出，即可比較與的大小關(guān)系．

試題解析：（1）【解析】
由題意得， 1分

即，

即. 2分

∴ . 3分

∴ 公比. 4分

∴ . 5分

另解：由題意得，， 1分

∴. 2分

化簡(jiǎn)得，解得， 4分

∴. 5分

（2）【解析】
， 6分

∴ ， ① 7分

， ② 8分

①②得， 10分

∴ . 12分

∴ . 14分

考點(diǎn)：1、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、等差數(shù)列的性質(zhì)；3、數(shù)列求和.

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把圓與橢圓的公共點(diǎn)，用線(xiàn)段連接起來(lái)所得到的圖形

為（ ）。

A．線(xiàn)段 B．不等邊三角形 C．等邊三角形 D．四邊形

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若無(wú)窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和等于公比，則首項(xiàng)的最大值是 .

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設(shè)函數(shù) 若，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是

A. B. C. D.

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正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為2，若，則的值是

A.8 B.16 C.32 D.64

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（幾何證明選講選做題）如圖，圓的直徑，直線(xiàn)與圓相切于點(diǎn)，于點(diǎn)D，若，設(shè)，則______．

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用,,表示空間中三條不同的直線(xiàn), 表示平面, 給出下列命題:

① 若, , 則∥; ② 若∥, ∥, 則∥;

③ 若∥, ∥, 則∥; ④ 若, , 則∥.

其中真命題的序號(hào)是（ ）

A．① ② B．② ③ C．① ④ D．② ④

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在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域是，從區(qū)域中隨

機(jī)取點(diǎn)，則的概率是 .

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設(shè)是奇函數(shù)，且時(shí)，，則_________.

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