設f(x)=x3+3x2+px, g(x)=x3+qx2+r，且y=f(x)與y=g(x)的圖象關于點（0，1）對稱．（1）求p、q、r的值；（2）若函數(shù)g(x)在區(qū)間(0，m)上遞減，求m的取值范圍；（3）若函數(shù)g(x)在區(qū)間  上的最大值為2，求n的取值范圍．

（1），（2），（3）的取值范圍是。


解析:

（1）關于點（0，1）對稱的函數(shù)為：

所以：

（2）   

所以：當即：時，是增函數(shù)

當即：時，是減函數(shù)

     所以當在（0，m）上是減函數(shù)的充要條件為：

(3)由（2）得：當時，

所以：的取值范圍是

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1，3]上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為   （    ）

    A． [-,+∞]                     B． (-∞ ,-3)   

    C． (-∞ ,-3)∪[－,+∞]          D． [－,]

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=x3+bx2+cx+d,又k是一個常數(shù).已知當k＜0或k＞4時,f(x)-k=0只有一個實根;當0＜k＜4時,f(x)-k=0有三個相異實根,現(xiàn)給出下列命題:(1)f(x)-4=0和f′(x)=0有一個相同的實根;(2)f(x)=0和f′(x)=0有一個相同的實根;(3)f(x)+3=0的任一實根大于f(x)-1=0的任一實根;(4)f(x)+5=0的任一實根小于f(x)-2=0的任一實根.其中錯誤命題的個數(shù)是

A.4                 B.3             C.2             D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1，3]上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為   （    ）

    A． [-,+∞]                      B． (-∞ ,-3)   

    C． (-∞ ,-3)∪[－,+∞]          D． [－,]

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設f(x)=x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1，3]上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為   （    ）

    A． [-,+∞]                                        B． (-∞ ,-3)   

    C． (-∞ ,-3)∪[－,+∞]          D． [－,]

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