作下列函數(shù)的圖象.

(1)y=|x-1|；

(2)y=1-x,x∈Z；

(3)y=2x²-4x-3,0≤x＜3；

(4)y=

(5)y=|x+1|+|x-2|；

(6)y=|x²-x|.

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思路解析:對(1)、(5)、(6)先去掉絕對值符號再畫圖象.對(2)、(3)注意定義域?qū)瘮?shù)的影響；對(4)要分段來畫.

解:(1)由y=|x-1|,討論去掉絕對值得y=

其圖象如下圖所示.

(2)∵函數(shù)的定義域為{x|x∈Z}.

∴函數(shù)圖象由一些點組成,這些點都在直線y=1-x上,這些點稱為整點.(如下圖)

(3)∵0≤x＜3,

∴這個函數(shù)的圖象是拋物線y=2x²-4x-3介于0≤x＜3之間一段,如下圖所示.

(4)這個函數(shù)的圖象由兩部分組成.

當0＜x＜1時,為雙曲線y=的一段；當x≥1時,為直線y=x的一段.

(5)將原函數(shù)解析式中的絕對值去掉,化為分段函數(shù).

f(x)=

其圖象如圖所示.

(6)先作y=x²-x的圖象,如圖,.

再作y=|x²-x|的圖象,如圖

要點提示

(1)函數(shù)的圖象不一定是一條或幾條無限長的平滑曲線,也可以是一些點,一些線段,一段曲線等.

(2)對含有絕對值的函數(shù),可先根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號,再畫圖象,如例(1)、例(5).畫形如y=|f(x)|的函數(shù)圖象,還可以先畫出y=f(x)的圖象,再把x軸下方的圖象關(guān)于x軸作對稱圖形,如例(6).

(3)應掌握一些基本函數(shù)的圖象畫法,如一次函數(shù)、二次函數(shù),反比例函數(shù),常數(shù)函數(shù)等.

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