Question

9．已知θ∈（-$\frac{π}{2}$，0）且3tanθ•cosθ=-2，則cosθ的值為（　�。�

• A． $\frac{4\sqrt{2}}{9}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{3}$
• C． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• D． $\frac{2\sqrt{2}}{9}$

Answer 1

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式求得sinθ的值，從而求得cosθ的值．

解答 解：∵θ∈（-$\frac{π}{2}$，0）且3tanθ•cosθ=-2=3sinθ，
∴sinθ=-$\frac{2}{3}$，∴cosθ=$\sqrt{{1-sin}^{2}θ}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．