12．已知函數(shù)f（x）=x${\;}^{\frac{2}{3}}$+ex-1（x＜0）與g（x）=x${\;}^{\frac{2}{3}}$+ln（x+a）的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．（-∞，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）C．（-∞，1）D．（-∞，$\sqrt{e}$）

分析 由題意可化為e-x-1-ln（x+a）=0在（0，+∞）上有解，即函數(shù)y=e-x-1與y=ln（x+a）在（0，+∞）上有交點(diǎn)，從而可得ln（a）＜1-1=0，從而求解．

解答 解：由題意知，方程f（-x）-g（x）=0在（0，+∞）上有解，
即e-x-1-ln（x+a）=0在（0，+∞）上有解，
即函數(shù)y=e-x-1與y=ln（x+a）在（0，+∞）上有交點(diǎn)，
函數(shù)y=e-x-1與y=ln（x+a）在（0，+∞）上的圖象如下：


則lna＜1-1=0，
即a＜1，
則a的取值范圍是：（-∞，1）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的圖象的變換及函數(shù)與方程的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）
A．p是q的必要不充分條件，則￢p是￢q的充分不必要條件
B．對于命題p：?x∈R，使得x+x-1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x-1＞0
C．線性回歸方程y=$\stackrel{∧}$x+a對應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x 1，y1）、（x2，y2）、…，（xn，yn） 中的一個(gè)
D．“m=-1”是“直線l1：mx+（2m-1）y+1=0與直線l2：3x+my+3=0垂直”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知A，B兩地相距400m，甲、乙兩物體都沿直線從A運(yùn)動(dòng)到B，甲物體的速度為μ=2t（單位：m/s），乙物體的速度為μ=$\frac{1}{6}$（t+5）2（單位：m/s），若甲比乙先出發(fā)5秒鐘，問：從A到B的進(jìn)程中，甲、乙兩物體能否相遇．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)△ABC是銳角三角形，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別記為a，b，c，并且（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sin（$\frac{π}{3}$-B）sin（$\frac{π}{3}$+B）．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=12，a=2$\sqrt{7}$，求b，c（其中b＜c）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}AD=1，CD=\sqrt{3}$，M是棱PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA∥平面MQB；
（Ⅱ）求三棱錐P-DQM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-2y+1≤0，則z=2x-y}\\{x+y-5＜0}\end{array}$的最小值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（4，2），設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為θ，則cosθ=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b），其中a＜b則下列關(guān)于f（x）的說法正確的是（　　）
A．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，n）內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)，則必有f（m）f（n）＜0
B．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，n）內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則必有f（m）f（n）＜0
C．若函數(shù)y=f（x）-t（t＞0）在R上有兩個(gè)零點(diǎn)α，β（α＜β），則必有α＜a＜b＜β
D．若函數(shù)y=f（x）-t在R上有兩個(gè)零點(diǎn)α，β（α＜β），則存在實(shí)數(shù)t，使得α+β＞a+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最小值．

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同步練習(xí)冊答案