19．一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是2$\sqrt{3}$cm，則球的體積V=36πcm3．

分析 由題意，球的直徑為正方體的體對角線長度，利用球的體積公式解答．

解答 解：因為正方體的頂點都在球面上，它的棱長是2$\sqrt{3}$cm，
所以球的直徑為$\sqrt{3}×2\sqrt{3}$=6，所以球的半徑為3cm，
則球的體積為$\frac{4}{3}π×{3}^{3}$=36πcm3；
故答案為：36π．

點評 本題考查了球與正方體的組合體；關(guān)鍵是明確正方體的體對角線是球的直徑．

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