已知雙曲線的左、右焦點分別為,過作雙曲線的一條漸近線的垂線,垂足為,若的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．2D．3
A

試題分析：由題意可知，一漸近線方程為 ，則的方程為 y-0=k（x-c），代入漸近線方程 可得的坐標(biāo)為，故的中點，根據(jù)中點在雙曲線上，∴，解得，故 ，本題求出的中點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：的離心率為，左頂點為（-1，0）。
（1）求雙曲線方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A、B，且線段AB的中點在圓上，求m的值和線段AB的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線E的中心為原點,F(3,0)是E的焦點,過F的直線l與E相交于A、B兩點,且AB的中點為N(-12,-15),則E的方程為(　　)
(A)-=1         (B)-=1
(C)-=1         (D)-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線-=1的左焦點與拋物線y2=-8x的焦點重合,則m的值為(　　)
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線均與圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，則該雙曲線的離心率等于(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點A(－，0)，點B(，0)，且動點P滿足|PA|－|PB|＝2，則動點P的軌跡與直線y＝k(x－2)有兩個交點的充要條件為k∈________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點F1，F2是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，點P是雙曲線上的一點，且＝0，則△PF1F2的面積為(　　)
A．abB．abC．b2D．a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組：, 消去后得到方程，分類討論：（1）當(dāng)時，該方程恒有一解；（2）當(dāng)時，恒成立。在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的右焦點為F(2,0)，設(shè)A，B為雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，AF的中點為M，BF的中點為N，若原點O在以線段MN為直徑的圓上，若直線AB斜率為，則雙曲線離心率為(　　)．
A．B．2C．D．4

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