已知四面體S-ABC的所有棱長都相等，它的俯視圖是一個邊長為
2
的正方形（如圖所示），試求四面體S-ABC外接球的表面積．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可知：該四面體是正方體的一個內(nèi)接正四面體．此四面體的外接球的半徑為正方體的對角線長=
6
．利用球的表面積計算公式即可得出．
解答： 解：由三視圖可知：該四面體是正方體的一個內(nèi)接正四面體．
∴此四面體的外接球的直徑為正方體的對角線長=
6
．
∴此四面體S-ABC的外接球的表面積為表面積=4π×(
6
2
)2=6π．
點(diǎn)評：本題考查了三棱錐的三視圖、正方體與外接球的性質(zhì)、球的表面積的計算公式，考查了推理能力與空間想象能力、計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1+3a2=
2
3
，a32=81a4a6
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2nlog3an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1+x
-
1
1-x
（　�。�
A、是奇函數(shù)
B、是偶函數(shù)
C、是非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線（a+2）x+y+8=0與直線（2a-1）x-（a+2）y-7=0垂直，則a=（　�。�
A、-3±
6
B、0或-2
C、1或-2
D、
1
2
或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則a＞b是a|a|＞b|b|的什么條件
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需把函數(shù)y=cos2x的圖象（　　）
A、向左平移
π
4
個長度單位
B、向右平移
π
4
個長度單位
C、向左平移
π
2
個長度單位
D、向右平移
π
2
個長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)“a=1”是“直線l1：（a+1）x-y+1=0和l2：（2a-1）x+2y-1=0”垂直的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x，則f（x+
3π
4
）是（　　）
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
1
i(i-1)
對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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