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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),設(shè)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若以函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有四個(gè)不同交點(diǎn)?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某工廠有25周歲以上(含2S周歲)工人300名,25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100), 分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖。
(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù):
(2) 若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”; “25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥”。從樣本中的“生產(chǎn)能手”和”菜鳥”中任意抽取2人,求這2人日平均生產(chǎn)件數(shù)之和X的分布列及期望。(“生產(chǎn)能手”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為95件,“菜鳥”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為55件)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列為等比數(shù)列,是它的前項(xiàng)和。若,且與的等差中項(xiàng)為則( )
A.35 。拢33 C.31 D.29
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義域?yàn)?sub>的函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),
,若時(shí),恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓: 的離心率為,且過點(diǎn),為其右焦點(diǎn)。(1)求橢圓的方程。
(2) 設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在兩點(diǎn)之間),若與的面積相等,試求直線的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在中,三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,已知.
(Ⅰ)判斷的形狀;
(Ⅱ)設(shè)向量,若,求.
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