正方形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，沿EF將正方形折成60°的二面角，則異面直線FB與AE所成角的余弦值為
 
．
分析：設正方形ABCD的邊長為2，則我們可以求出△BDF中，DF，BF，BD的長，由于∠DFB即為異面直線FB與AE所成角，利用余弦定理，解三角形DFB即可得到答案．
解答：解：如右圖所示：
精英家教網(wǎng)
連接BD，∵AE∥DF
∴∠DFB即為異面直線FB與AE所成角
設正方形ABCD的邊長為2，則在△BDF中，
DF=1，BF=
5
，BD=
12+12+22-2•1•1•cos60°
=
5

∴cos∠DFB=
5
10

故答案為：
5
10
點評：本題考查的點是異面直線及其所成的角，其中利用平移的方法，求出異面直線FB與AE所成角的平面角是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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16、如圖，在正方形ABCD中，E、F、G、H是各邊中點，O是正方形中心，在A、E、B、F、C、G、D、H、O這九個點中，以其中三個點為頂點作三角形，在這些三角形中，互不全等的三角形共有（　�。�

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．

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70°
70°
．

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（2013•門頭溝區(qū)一模）在邊長為1的正方形ABCD中，E、F分別為BC、DC的中點，則向量
AE
•
AF
=
1
1
．

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