Question

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若a=7．則輸出的S=（　　）

• A． $\frac{6}{7}$
• B． $\frac{15}{8}$
• C． $\frac{13}{7}$
• D． $\frac{11}{6}$

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S的值，當(dāng)滿足條件8＞7，退出循環(huán)，即可求出S的值．

解答 解：若a=7，模擬執(zhí)行程序框圖，可得
第一次循環(huán)：1＞7不成立，S=1+$\frac{1}{1×2}$，k=2，
第二次循環(huán)：2＞7不成立，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，k=3，
第三次循環(huán)：3＞7不成立，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$，k=4，
第四次循環(huán)：4＞7不成立，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$，k=5，
第五次循環(huán)：5＞7不成立，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$，k=6，
第六次循環(huán)：6＞7不成立，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$$+\frac{1}{6×7}$，k=7，
第七次循環(huán)：7＞7不成立，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$$+\frac{1}{6×7}$$+\frac{1}{7×8}$，k=8，
滿足條件8＞7，退出循環(huán)，
輸出S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$$+\frac{1}{6×7}$$+\frac{1}{7×8}$=1+1$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+…+\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$
=2-$\frac{1}{8}$=$\frac{15}{8}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，屬于基礎(chǔ)題．