7．一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，該幾何體的表面積是（　　）
A．16$\sqrt{2}$+16πB．16$\sqrt{2}$+8πC．8$\sqrt{2}$+8πD．8$\sqrt{2}$+16π

分析 幾何體是半圓錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)判斷底面半徑與高，求母線長，把數(shù)據(jù)代入表面積公式計(jì)算．

解答 解：由三視圖知：幾何體是半圓錐，
其中底面半徑為2，高為4$\sqrt{2}$．∴母線長為6．
∴幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}$π×22+$\frac{1}{2}$×4×4$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$×π×2×6=8π+8$\sqrt{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．2014年第二屆夏季青年奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將在中國南京舉行，為了迎接這一盛會(huì)，某公司計(jì)劃推出系列產(chǎn)品，其中一種是寫有“青奧吉祥數(shù)”的卡片．若設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足n（n+1）an2-an-1=0，定義使log2ak為整數(shù)的實(shí)數(shù)k為“青奧吉祥數(shù)”，則在區(qū)間[1，2014]內(nèi)的所有“青奧吉祥數(shù)之和”為2047．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），則sin2α=$\frac{24}{25}$，sin（2α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{31\sqrt{2}}{50}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知命題：
①如果對(duì)于任意的n∈N*，n2+（a-4）n+3+a≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[{\frac{1}{3}，+∞}）$；
②命題“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞B；
④函數(shù)$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$在$[{0，\frac{π}{6}}]$上為增函數(shù)．
以上命題中正確的是①（填寫所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體外接球的表面積為12π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O的拋物線C1與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）都過點(diǎn)M（$\frac{2}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$），且它們有共同的一個(gè)焦點(diǎn)F．則雙曲線C2的離心率是（　　）
A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在平面直角坐標(biāo)系中，若$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{|y-2|≤x}\end{array}\right.$，則（x+1）2+y2的取值范圍是（　�。�
A．[$\sqrt{5}$，5]B．[$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，5]C．[$\frac{9}{2}$，25]D．[9，25]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若a=7．則輸出的S=（　�。�
A．$\frac{6}{7}$B．$\frac{15}{8}$C．$\frac{13}{7}$D．$\frac{11}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an+Sn=pn2+qn+r，其中p、q、r是常數(shù)，n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列且p=5，q=13，r=-2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）①求證：當(dāng)3p-q+r=0時(shí)，數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
②若r=0，且{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，設(shè)Tn=$\sqrt{1+\frac{1}{{{a}_{i}}^{2}}+\frac{1}{{{a}_{i+1}}^{2}}}$，Qn=$\sum_{i=1}^{n}$（Ti-1），試問：是否存在非零函數(shù)f（x），使得f（n）Q1Q2…Qn=1，對(duì)一切正整數(shù)n都成立，若存在，求出f（x）的解析式，否則，請(qǐng)說明理由．

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