設n和m是兩個單位向量，其夾角是60°，求向量a=2m+n與b=2n-3m的夾角.
a，b夾角為120°
由|m|=1，|n|=1，夾角為60°，得m·n=.
則有|a|=|2m+n|===.
|b|===.
而a·b=（2m+n）·（2n-3m）=m·n-6m2+2n2=-，
設a與b的夾角為，
則cos===-.故a，b夾角為120°.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是平面上的兩個向量，且互相垂直.
（1）求λ的值；
（2）若求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在中，角所對的邊分別為，，，且．（I）求；（II）若，且，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知兩個向量，
f(x)= ,(1)求f(x)的值域；(2)若,求的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 已知向量與的夾角為30°，且||＝，||＝1，（1）求|－2|的值；（2）設向量＝＋2，＝－2，求向量在方向上的投影．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設平面內的向量=（1，7），=（5，1），=（2，1），點P是直線OM上的一個動點，求當·取最小值時，的坐標及ÐAPB的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知ａ＝（1,5），ｂ＝（－3，2），ａ在ｂ方向上的正射影的坐標是　　　　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若向量的夾角為  ，，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量滿足，且，則與的夾角為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案