若0＜α＜β＜，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，則（ ）
A．a(chǎn)＜b
B．a(chǎn)＞b
C．a(chǎn)b＜1
D．a(chǎn)b＞2
【答案】分析：利用兩角和的正弦公式對a和b化簡，再求條件判斷角的大小和范圍，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性判斷a和b大�。�
解答：解：由題意得，a=sinα+cosα=，
b=sinβ+cosβ=，
∵0＜α＜β＜，∴，
∵y=sinx在[，]上遞增，
∴，
即a＜b，
故選A．
點評：本題考查了兩角和的正弦公式，以及正弦函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有符號“○”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q，若第k次出現(xiàn)“○”，則記ak=1；出現(xiàn)“×”，則記ak=-1，令Sn=a1+a2+••+an．
（I）當(dāng)p=q=
1
2
時，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（II）當(dāng)p=
1
3
，q=
2
3
時，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有紅球和黃球若干個，從中任摸一球，摸得紅球的概率為p，摸得黃球的概率為q．若從中任摸一球，放回再摸，第k次摸得紅球，則記ak=1，摸得黃球，則記ak=一1．令Sn=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）當(dāng)p=q=
1
2
時，求S6≠2的概率；
（Ⅱ）當(dāng)p=
1
3
，q=
2
3
時，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．（結(jié)果均用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有符號“○”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”與出現(xiàn)“×”的概率均為
12
，若第k次出現(xiàn)“○”，則ak=1；出現(xiàn)“×”，則ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（I）求S6=2的概率；
（II）求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）數(shù)列{an}，{bn}（n=1，2，3…）由下列條件確定：①a1＜0，b1＞0；②當(dāng)k≥2時，ak與bk滿足：當(dāng)ak-1+bk-1≥0時，ak=ak-1，bk=
ak-1+bk-1
2
；當(dāng)ak-1+bk-1＜0時，ak=
ak-1+bk-1
2
，bk=bk-1．
（Ⅰ）若a1=-1，b1=1，求a2，a3，a4；
（Ⅱ）在數(shù)列{bn}中，若b1＞b2＞…＞bs(s≥3，且s∈N*)，用a1，b1表示bk（k∈[1，2，…，s]）并求
s
i=1
bi．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為提高某籃球運動員的投籃水平，教練對其平時訓(xùn)練的表現(xiàn)作以詳細(xì)的數(shù)據(jù)記錄：每次投中記l分，投不中記一1分，統(tǒng)計平時的數(shù)據(jù)得如圖所示頻率分布條形圖．若在某場訓(xùn)練中，該運動員前n次投籃所得總分?jǐn)?shù)為sn，且每次投籃是否命中相互之間沒有影響．
（1）若設(shè)ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）求出現(xiàn)S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．

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同步練習(xí)冊答案