Question

某種細(xì)菌每隔兩小時(shí)分裂一次(每一個(gè)細(xì)菌分裂成兩個(gè)，分裂所需時(shí)間忽略不計(jì))，研究開始時(shí)有兩個(gè)細(xì)菌，在研究過程中不斷進(jìn)行分裂，細(xì)菌總數(shù)y是研究時(shí)間t的函數(shù)，記作y=f(t).

(1)寫出函數(shù)y=f(t)的定義域和值域；

(2)在所給坐標(biāo)系中畫出y=f(t)(0≤t＜6)的圖象；

(3)寫出研究進(jìn)行到n小時(shí)(n≥0，n∈Z)時(shí)，細(xì)菌的總數(shù)有多少個(gè)(用關(guān)于n的式子表示).

Answer 1

解析:(1)y=f(t)定義域?yàn)閠∈［0,+∞),值域?yàn)閧y|y=2ⁿ,n∈N^*}.

(2)0≤t＜6時(shí)，為一分段函數(shù)，

y=圖象如下圖.

(3)n為偶數(shù)時(shí)，y=+1;

n為奇數(shù)時(shí)，y=+1.

∴y=