【題目】13分)設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列a1=2a3=a2+4

)求{an}的通項公式;

)設(shè){bn}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn

【答案】an=2×2n1=2n2n﹣1 2n+1﹣2+n2=2n+1+n2﹣2

【解析】試題分析:()由{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,設(shè)其公比,然后利用a1=2,a3=a2+4可求得q,即可求得{an}的通項公式

)由{bn}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列 可求得bn=1+n﹣1×2=2n﹣1,然后利用等比數(shù)列與等差數(shù)列的前n項和公式即可求得數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn

解:(設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列

設(shè)其公比為qq0

∵a3=a2+4,a1=2

∴2×q2="2×q+4" 解得q=2q=﹣1

∵q0

∴q="2"

∴{an}的通項公式為an=2×2n1=2n

∵{bn}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列

∴bn=1+n﹣1×2=2n﹣1

數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn=+=2n+1﹣2+n2=2n+1+n2﹣2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=3sinx+2cosx+1.若實數(shù)a,b,c使得af(x)+bf(x﹣c)=1對任意實數(shù)x恒成立,則 的值為(
A.﹣1
B.
C.1
D.

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【題目】隨機抽取一個年份,對西安市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計,結(jié)果如下:

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天氣

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天氣

(1)4月份任取一天,估計西安市在該天不下雨的概率;

(2)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運動會,估計運動會期間不下雨的概率.

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(1)寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程;
(2)設(shè)點P在C1上,點Q在C2上,求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標.

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(Ⅰ)證明:

(Ⅱ)若上的動點, 與平面所成最大角的正切值為,求二面角的余弦值.

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【題目】根據(jù)所給的條件求直線的方程:

(1)直線過點(-4,0),傾斜角的正弦值為;

(2)直線過點(5,10),到原點的距離為5.

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