【題目】設函數(shù)f（x）=3sinx+2cosx+1．若實數(shù)a，b，c使得af（x）+bf（x﹣c）=1對任意實數(shù)x恒成立，則 的值為（ ）
A.﹣1
B.
C.1
D.

【答案】A
【解析】解：由題設可得f（x）= sin（x+θ）+1，f（x﹣c）= sin（x+θ﹣c）+1，其中cosθ= ，sinθ= （0＜θ＜ ），
∴af（x）+bf（x﹣c）=1可化成 asin（x+θ）+ bsin（x+θ﹣c）+a+b=1，
即 （a+bcosc）sin（x+θ）﹣ bsinccos（x+θ）+（a+b﹣1）=0，
由已知條件，上式對任意x∈R恒成立，故必有 ，
若b=0，則式（1）與式（3）矛盾；
故此b≠0，由（2）式得到：sinc=0，
當cosc=1時，有矛盾，故cosc=﹣1，
由①③知a=b= ，
則 =﹣1．
故選A
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解兩角和與差的正弦公式的相關知識，掌握兩角和與差的正弦公式：．

練習冊系列答案
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A. ①③ B. ③④ C. ①④ D. ②③

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① 、均為等比數(shù)列； ②成等差數(shù)列；

③、成等比數(shù)列； ④、均為等比數(shù)列

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C： （a＞b＞0）的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經過OE的中點，則C的離心率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（13分）設{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列a1=2，a3=a2+4．

（Ⅰ）求{an}的通項公式；

（Ⅱ）設{bn}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn．

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