已知函數(shù)，

（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，可得，由得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間; (2)由函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可知在上單調(diào)遞增．那么和分別是在區(qū)間上的最大值和最小值，由最大值，得，代回可求得最小值.

【解析】
（1），令， ..2分

解得或， .4分

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為． .6分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720081586022050/SYS201411172008226417595653_DA/SYS201411172008226417595653_DA.014.png">，，

所以．∵時(shí)，，∴在上單調(diào)遞增．

又在上單調(diào)遞減，

所以和分別是在區(qū)間上的最大值和最小值． ..10分

于是有，解得．故，

所以，即函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 12分

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性.

 

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不等式的解集為( )

A. B. C. D.

 

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已知，若則等于(　 　)

A． B．e C． D．

 

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是的導(dǎo)函數(shù)，的圖像如右圖所示，則的圖像只可能是（ ）

 

 

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已知為常數(shù)，且，函數(shù)，

（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)和（），使得對(duì)每一個(gè)，直線與曲線都有公共點(diǎn)？若存在，求出最小的實(shí)數(shù)和最大的實(shí)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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已知函數(shù)，則( )

A． B．

C． D．

 

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命題：的否定是( )

A． B．

C． D．

 

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在區(qū)間上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)其中滿足的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)在上最大值和最小值分別是 ( )

A．5 , －15 B．5,－4 C．－4,－15 D．5,－16

 

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