已知y＝f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2－4x＋3．

(1)求f(－3)的值；

(2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間．

答案：
解析：

　　解(1)因?yàn)楹瘮?shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)＝x2－4x＋3

　　所以，f(－3)＝f(3)＝9－12＋3＝0．　4分

　　(2)因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，f(x)＝x2－4x＋3，

　　所以y＝f(x)在上是減函數(shù)，在上為增函數(shù)．7分

　　當(dāng)x＜0時(shí)，－x＞0，因f(x)是偶函數(shù)，所以f(x)＝f(－x)＝x2＋4x＋3　9分

　　所以y＝f(x)在上是增函數(shù)，在上為減函數(shù)，

　　故f(x)的單調(diào)增區(qū)間是．12分


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已知f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)定義域內(nèi)的任意x、y，f(x)都滿足f(xy)＝y(tǒng)f(x)＋xf(y)．

(1)求f(1)、f(－1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由．

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已知定義域是全體實(shí)數(shù)的函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋2π)＝f(x)，且函數(shù)g(x)＝，函數(shù)h(x)＝.現(xiàn)定義函數(shù)p(x)，q(x)為：p(x)＝，

q(x)＝，其中k∈Z，那么下列關(guān)于p(x)，q(x)敘述正確的是(　　)

A.都是奇函數(shù)且周期為π                   B.都是偶函數(shù)且周期為π

C.均無奇偶性但都有周期性                 D.均無周期性但都有奇偶性

 

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