在等比數(shù)列{an}中，公比q=2，前99項(xiàng)的和S99=56，則a2+a5+a8+…+a98=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得到：a1(299-1)=56，再判斷出a2、a5、a8、…、a98成公比為23的等比數(shù)列，再由前n項(xiàng)和公式表示出a2+a5+a8+…+a98并化簡(jiǎn)式子，最后整體代入求值即可．
解答： 解：由題意得，公比q=2，前99項(xiàng)的和S99=56，
所以S99=
a1(1-299)
1-2
=56，即a1(299-1)=56，
因?yàn)閍2、a5、a8、…、a98成公比為23的等比數(shù)列，且一共有33項(xiàng)，
所以a2+a5+a8+…+a98=
a2(1-299)
1-23
=
2
7
×a1(299-1)=16，
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、性質(zhì)，以及整體思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2014年國(guó)慶長(zhǎng)假期間，各旅游景區(qū)人數(shù)發(fā)生“井噴”現(xiàn)象，給旅游區(qū)的管理提出了嚴(yán)峻的考驗(yàn)，國(guó)慶后，某旅游區(qū)管理部門(mén)對(duì)該區(qū)景點(diǎn)進(jìn)一步改造升級(jí)，提高旅游增加值，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，旅游增加值y萬(wàn)元與投入x萬(wàn)元之間滿足：y=
51
50
x-ax2-ln
x
10
，x∈（1，t]，當(dāng)x=10時(shí)，y=9.2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求旅游增加值y取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式|
3x
x2-4
|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，A為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，右準(zhǔn)線l與x交于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若F2是OB中點(diǎn)．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若直線AF2交l于點(diǎn)C，△AF1C的面積為2，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式與S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2010）的值分別為（　　）
A、f（x）=
1
2
sin2πx+1，S=2010
B、f（x）=sin
π
2
x+1，S=2011
1
2
C、f（x）=
1
2
sin
π
2
x+1，S=2010
1
2
D、f（x）=
1
2
sin
π
2
x+1，S=2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下三組數(shù)的大小比較結(jié)果：（1）20.3＞0.32＞log20.3，（2）30.4＞40.3，（3）（-
2
3
） 
1
3
＜-（
1
3
） 
2
3
，
其中結(jié)果正確的組數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�
A、y=x
B、x2-y2=0
C、y=-x
D、y=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若3a=0.628，a∈[k，k+1]，（k∈Z），則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的平面圖形中，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，點(diǎn)A、B分別是線段CE、ED的中點(diǎn)．
（1）試用
a
、
b
表示
CD
；
（2）若|
a
|=1，|
b
|=2且
a
、
b
夾角θ∈[
π
3
，
2π
3
]，試求|
CD
|的取值范圍．

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