10．設（1+x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，若$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{3}$，則n=11．

分析 利用二項式定理展開可得：（1+x）n=$1+{∁}_{n}^{1}x+{∁}_{n}^{2}{x}^{2}$+${∁}_{n}^{3}$x3+…=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，比較系數(shù)即可得出．

解答 解：∵（1+x）n=$1+{∁}_{n}^{1}x+{∁}_{n}^{2}{x}^{2}$+${∁}_{n}^{3}$x3+…=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，
又$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{3}$，∴$\frac{{∁}_{n}^{2}}{{∁}_{n}^{3}}$=$\frac{1}{3}$，∴$\frac{\frac{n（n-1）}{2}}{\frac{n（n-1）（n-2）}{3×2×1}}$=$\frac{1}{3}$，n-2=9，
則n=11．
故答案為：11．

點評 本題考查了二項式定理的應用、組合數(shù)的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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20．設數(shù)列{xn}的前n項和為Sn，且4xn-Sn-3=0（n∈N*）；
（1）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{yn}滿足yn+1-yn=xn（n∈N*），且y1=2，求滿足不等式${y_n}＞\frac{55}{9}$的最小正整數(shù)n的值．

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1．已知f（x）=ax-b（a＞0且a≠1，b∈R），g（x）=x+1，若對任意實數(shù)x均有f（x）•g（x）≤0，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為4．

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18．已知數(shù)列{an}滿足：對任意的n∈N*均有an+1=kan+3k-3，其中k為不等于0與1的常數(shù)，若ai∈{-678，-78，-3，22，222，2222}，i=2，3，4，5，則滿足條件的a1所有可能值的和為$\frac{6023}{3}$．

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5．設集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，則M∩N{1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)F（x）=$\frac{a•{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，（a為實數(shù)）．
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2．設α∈{$-1，\frac{1}{2}，1，2，3$}，則使函數(shù)y=xα的定義域為R，且該函數(shù)為奇函數(shù)的α值為（　　）
A．1或3B．-1或1C．-1或3D．-1、1或3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}中，an=-4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=（　�。�
A．1-4nB．4n-1C．$\frac{1-{4}^{n}}{3}$D．$\frac{{4}^{n}-1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中：①y=3x-1②y=xx③y=5×2x④y=2x-1⑤y=5x，一定為指數(shù)函數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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