方程x+log
12
x=2的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為
 
．
分析：將方程變?yōu)?-x=log
1
2
x，方程的根即相關(guān)的兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，故判斷方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化求兩個(gè)函數(shù)y=2-x與y=log
1
2
x的兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問(wèn)題，至此解題方法已明．
解答：精英家教網(wǎng)解：方程變?yōu)?-x=log
1
2
x，
令y=2-x與y=log
1
2
x，
作出兩函數(shù)的圖象如圖，
兩個(gè)函數(shù)在（0，+∞）有兩個(gè)交點(diǎn)，
故方程有兩個(gè)根．
故應(yīng)填  2．
點(diǎn)評(píng)：考查用作圖的方法判斷方程根的個(gè)數(shù)，將求解方程的根的個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的問(wèn)題來(lái)解決，是本題的亮點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b、c分別是方程2x=log
1
2
x，(
1
2
)x=log
1
2
x，(
1
2
)x=log2x的實(shí)數(shù)根，則（　�。�
A、c＜b＜a
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
x與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)，
（1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，則
4
a
+
1
b
的最大值為
-9
-9

（2）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=g（x）-1，若關(guān)于x的方程f（x）-lo
g
(x+2)
a
=0（a＞1）在區(qū)間（-2，6]內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(
34
，2)
(
34
，2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)椋?，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），若對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f(f(x)+log
1
2
x)=3，則方程f(x)=2+
x
的解的個(gè)數(shù)是
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
x，則方程(
1
2
)|x|=|f(x)|的實(shí)根個(gè)數(shù)為
2
2
．

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