Question

（2012•河南模擬）已知{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=

n

2

-6n，則|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|的值是（　　）

A．60

B．64

C．62

D．58

Answer 1

分析：先確定數(shù)列的通項(xiàng)，再確定數(shù)列的負(fù)數(shù)項(xiàng)，即可求得結(jié)論．

解答：解：∵Sn=

n

2

-6n
∴n≥2時(shí)，Sn-1=(

n-1)

2

-6(n-1)
兩式相減可得：a_n=2n-7
∵n=1時(shí)，a₁=1-6=-5，滿足上式
∴數(shù)列的通項(xiàng)為a_n=2n-7
∴n≤3時(shí)，a_n＜0，n＞3時(shí)，a_n＞0
∴|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|=-a₁-a₂-a₃+a₄+…+a₁₀=S₁₀-2S₃=58
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)，前n項(xiàng)和，考查分段數(shù)列的求和，確定數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)鍵．