【題目】中,,,點(diǎn)內(nèi)(包括邊界)的一動點(diǎn),且,則的最大值為____________

【答案】

【解析】

以A為原點(diǎn),以AB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算求得y=(x﹣3),當(dāng)該直線與直線BC相交時,||取得最大值.

中,,,

∴b=10,∴B=90°;

以A為原點(diǎn),以AB所在的直線為x軸,建立如圖所示的坐標(biāo)系,

如圖所示,

∵AB=5,AC=10,∠BAC=60°,

∴A(0,0),B(5,0),C(5,5),

設(shè)點(diǎn)P為(x,y),0≤x≤5,0≤y≤

=λ,

∴(x,y)=(5,0)﹣λ(5,5)=(3﹣2λ,﹣2λ),

,

∴y=(x﹣3),①

直線BC的方程為x=5,②,

聯(lián)立①②,得

此時||最大,

∴|AP|==

故答案為

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【題目】已知函數(shù)g(x)=a﹣x2 ≤x≤e,e為自然對數(shù)的底數(shù))與h(x)=2lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.[1, +2]
B.[1,e2﹣2]
C.[ +2,e2﹣2]
D.[e2﹣2,+∞)

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(1)設(shè)相交于,兩點(diǎn),求的值;

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(1)求證:1<an+1<an<2;
(2)求證: ;
(3)求證:n<sn<n+2.

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A.66
B.33
C.16
D.8

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