已知點、分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點，若為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是____________.

試題分析：根據(jù)題意，作圖像如下：

由已知得，將它代入雙曲線方程可得，，所以，因為是銳角三角形，所以，則，在中，，所以，即，由化簡得，，不等式兩邊都除以得，，又，解得.
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是雙曲線的左焦點，定點，點是雙曲線右支上的動點，則的最小值為         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，若向量，，且，則點的軌跡C的方程為                            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左焦點為F，點P為左支下半支上任意一點（異于頂點），則直線PF的斜率的變化范圍是 （   ）
A．(－∞，0) B．(1，+∞)
C．(－∞，0)∪(1，+∞)D．(－∞，－1)∪(1，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知中心在坐標原點的雙曲線C的焦距為6，離心率等于3，則雙曲線C的標準方程為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的右焦點作與軸垂直的直線，分別與雙曲線及其漸近線交于點（均在第一象限內(nèi)），若，則雙曲線的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，分別為雙曲線：的左、右焦點，為雙曲線的左頂點，以為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于、兩點，且滿足，則該雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知y=x是雙曲線－=1（a>0,b>0）的一條漸近線方程，則此雙曲線的離心率為       ．

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