【題目】在△ABC中,A>B,則下列不等式正確的個(gè)數(shù)為(
①sinA>sinB ②cosA<cosB ③sin2A>sin2B ④cos2A<cos2B.
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】D
【解析】解:在△ABC中,0<A<π,0<B<,π,且0<B+A<π,
由①,A>B,則a>b,利用正弦定理可得 a=2rsinA,b=2rsinB,故sinA>sinB.故①對(duì)
由②,因?yàn)椤鰽BC中,利用余弦函數(shù)在(0,π)遞減,可得A>B,則cosA<cosB,故②對(duì).
對(duì)于③,例如A=60°,B=45°,滿足A>B,但不滿足sin2A>sin2B,所以③不對(duì);
對(duì)于④,因?yàn)樵阡J角△ABC中,A>B,所以a>b,利用正弦定理可得 a=2rsinA,b=2rsinB,故sinA>sinB,所以利用二倍角公式即 1﹣2sin2 A<1﹣2sin2 B,∴cos2A<cos2B,故④對(duì).
正確的是:①②④
故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在等差數(shù)列{an}中,已知a4+a8=16,則a2+a10=(
A.12
B.16
C.20
D.24

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①“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題;
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③“若ac2>bc2 , 則a>b”的逆命題;
④若“m>1,則不等式x2﹣2x+m>0的解集為R”
其中假命題的序號(hào)是

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A. ①② B. ①③

C. ②③ D. ①②③

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【題目】已知a>b,c>d,且c,d不為0,那么下列不等式一定成立的是(
A.ad>bc
B.ac>bd
C.a﹣c>b﹣d
D.a+c>b+d

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【題目】將正整數(shù)排列如下圖:

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

則圖中數(shù)2 016出現(xiàn)在(  )

A. 44行第81 B. 45行第81

C. 44行第80 D. 45行第80

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【題目】不等式x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1在R上的解集是,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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【題目】一個(gè)年級(jí)有12個(gè)班,每個(gè)班的同學(xué)從1至50排學(xué)號(hào),為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),要求每班學(xué)號(hào)為14的同學(xué)留下進(jìn)行交流,這里運(yùn)用的是(
A.系統(tǒng)抽樣
B.分層抽樣
C.抽簽抽樣
D.隨機(jī)抽樣

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