斜邊長為2的直角三角形的面積的最大值為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
4
考點：三角形的面積公式
專題：解三角形
分析：設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，則a2+b2=4．l利用基本不等式的性質(zhì)和三角形的面積計算公式即可得出．
解答： 解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，則a2+b2=4．
∴S=
1
2
ab≤
1
2
×
a2+b2
2
=1，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=
2
時取等號．
∴直角三角形的面積的最大值為1．
故選：B．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、三角形的面積計算公式、勾股定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，則
a
+
b
在
a
方向上的投影為（　　）
A、0B、1C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos45°•cos15°+sin225°•sin165°的值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
π2
4
-x2
與y=tan2x的圖象交點的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、30.8＞30.7
B、1.72.5＞1.73
C、0.8-0.1＞0.8-0.2
D、1.012.7＞1.013.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中山路上有A，B，C三處設(shè)有交通燈，這三盞燈在一分鐘內(nèi)開放綠燈的時間分別為25秒，35秒，45秒，某輛車在中山路上行駛，則在三處都不停車的概率是（　�。�
A、
25
192
B、
35
576
C、
25
576
D、
35
192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：
f（1）=-2f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165f（1.4065）=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根（精確度為0.05）為（　　）
A、1.275B、1.375
C、1.415D、1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中成績分布如下表：
分數(shù)段[0，80）[80，90）[90，100）[100，110）
人數(shù)2568
分數(shù)段[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
人數(shù)12642
那么分數(shù)在[100，110）的頻率和分數(shù)不滿110分的頻率分別是（精確到0.01）（　�。�
A、0.18，0.47
B、0.47，0.18
C、0.18，0.50
D、0.38，0.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則（x+1）2+（y-1）2的最小值是（　　）
A、2
B、5
C、
1
5
D、
9
5

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同步練習(xí)冊答案