已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則（x+1）2+（y-1）2的最小值是（　　）
A、2
B、5
C、
1
5
D、
9
5
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)z=（x+1）2+（y-1）2，則z的幾何意義為點(diǎn)（x，y）得定點(diǎn)D（-1，1）的距離的平方，
出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知BD的距離最大，
點(diǎn)D到直線2x+y-2=0的距離最小，
此時(shí)d=
|-2+1-2|
22+1
=
3
5
，
則z=d2=
9
5
，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義以及點(diǎn)到直線的距離公式是解決本題的關(guān)鍵，注意使用數(shù)形結(jié)合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

斜邊長(zhǎng)為2的直角三角形的面積的最大值為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，且AE=
1
4
AB，連接EM并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則BC：CD=（　�。�
A、2：1B、3：1
C、3：2D、4：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中是偶函數(shù)且在（0，1）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、y=-x 
1
3
B、y=x4
C、y=x 
1
2
D、y=x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的圓心是（-3，4），半徑長(zhǎng)是
5
，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、（x+3）2+（y-4）2=5
B、（x-3）2+（y-4）2=5
C、（x+3）2+（y-4）2=25
D、（x+3）2+（y+4）2=25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=20.5，b=log20.5，c=log21.5，則（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩個(gè)組四名同學(xué)的植樹(shù)棵樹(shù)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)計(jì)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示．
（1）求甲組同學(xué)植樹(shù)的方差；
（2）乙組同學(xué)植樹(shù)的方差會(huì)不會(huì)小于甲組同學(xué)植樹(shù)的方差？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
b
=（m，sin2x），
c
=（cos2x，n），x∈R，f（x）=
b
•
c
，若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）和（
π
4
，1）．
（1）求m、n的值；
（2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在x∈[0，
π
4
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，∠DAB=45°，AA1=AB=2，AD=2
2
，點(diǎn)E是 C1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在B1C1上且B1F=2FC1．
（Ⅰ）證明：AC1⊥平面EFC；
（Ⅱ）求銳二面角A-FC-E平面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案