Question

10．一袋中有5個(gè)白球、3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個(gè)記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止，設(shè)停止時(shí)共取了X次球，則P（X=12）等于（　　）

• A． C${\;}_{12}^{10}$（$\frac{3}{8}$）¹⁰（$\frac{5}{8}$）²
• B． C${\;}_{12}^{9}$（$\frac{3}{8}$）⁹（$\frac{5}{8}$）²（$\frac{3}{8}$）
• C． C${\;}_{11}^{9}$（$\frac{5}{8}$）⁹（$\frac{3}{8}$）²
• D． C${\;}_{11}^{9}$（$\frac{3}{8}$）¹⁰（$\frac{5}{8}$）²

Answer 1

分析 由條件利用n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式，即可求得P（X=12）的值．

解答 解：由題意可得，取得紅球的概率為$\frac{3}{8}$，P（X=12）說明前11次取球中，有9次取得紅球、2次取得白球，且底12次取得紅球，
故P（X=12）=${C}_{11}^{9}$•${（\frac{3}{8}）}^{9}$•${（\frac{5}{8}）}^{2}$•$\frac{3}{8}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，屬于基礎(chǔ)題．