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設f（x）=
x2    x∈[0，1]
2-x   x∈[1，2]
，則
∫
2
0
f（x）dx的值為（　　）
A、
3
4
B、
4
5
C、
5
6
D、
7
6
考點：分段函數的應用
專題：導數的綜合應用
分析：把積分
∫
2
0
分成兩個部分，
∫
1
0
和
∫
2
1
，找出其相對應的函數帶入可求定積分的值．
解答： 解：
∫
2
0
f（x）dx=
∫
1
0
f（x）dx+
∫
2
1
f（x）dx
=
∫
1
0
x2dx+
∫
2
1
（2-x）dx
=
1
3
x3
|
1
0
+（2x-
1
2
x2）
|
2
1

=
5
6
點評：分段函數的定積分關鍵是要找到與定義域相對應的函數，然后分別對函數進行積分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
lnx
x
在區(qū)間（a，a+2）上單調遞增，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過圓x2+（y+1）2=1的圓心C，且與直線2x+3y-4=0平行的直線方程為（　�。�
A、2x+3y+3=0
B、2x+3y-3=0
C、2x+3y+2=0
D、3x-2y-2=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人．現用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運動員有8人，則抽取的女運動員人數為（　�。�
A、12B、10C、8D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

若m＞0且m≠1，n＞0，則“l(fā)ogmn＞0”是“（m-1）（n-1）＞0”的（　�。l件．
A、充要
B、充分不必要
C、必要不充分
D、既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）是R上的可導函數，且f（x）+xf′（x）＞0則下列結論正確的是（　　）
A、2014f（2014）＞2015f（2015）
B、2014f（2015）＞2015f（2014）
C、2014f（2014）＜2015f（2015）
D、2014f（2015）＜2015f（2014）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
x
+alnx，a∈R，設g（x）=f（x）-x，且g（x）在[2，4]上為單調遞減函數，則a的取值范圍為（　�。�
A、a＜2
2
B、a≤3
C、a＜3
D、a≤2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
，
b
的夾角為120°，則|
a
+
b
|的值（　�。�
A、1
B、
3
C、
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

由下表可計算出變量x，y的線性回歸方程為（　�。�
x 5 4 3 2 1
y 2 1.5 1 1 0.5
A、
y
=0.35x+0.15
B、
y
=-0.35x+0.25
C、
y
=-0.35x+0.15
D、
y
=0.35x+0.25

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