【題目】當(dāng)實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z= +（m2﹣2m）i為
（1）實數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？

【答案】
（1）解：z為實數(shù)，則虛部m2﹣2m=0，

可得 ，

解得m=2，

∴m=2時，z為實數(shù)．


（2）解：z為虛數(shù)，則虛部m2﹣2m≠0，且m≠0，

解得m≠2且m≠0．

當(dāng)m≠2且m≠0時，z為虛數(shù)．


（3）解：z為純虛數(shù)，則 ，

解得m=﹣3，

∴當(dāng)m=﹣3時，z為純虛數(shù)


【解析】（1）復(fù)數(shù)是實數(shù)，則虛部為零，求得m的實數(shù)值；（2）復(fù)數(shù)是虛數(shù)，則虛部不為零，可求得m的實數(shù)值；（3）復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實部為零，虛部不為零，即可求得m的實數(shù)值．
【考點精析】利用復(fù)數(shù)的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，和分別叫它的實部和虛部．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求證： 平面；

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（2）若A中只有一個元素，求a的值，并把這個元素寫出來．

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（2）求f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）若存在x1 ， x2∈[e﹣1 ， e]（x1≠x2），使方程g（x）=2exf（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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A. B. C. D.

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【題目】在矩形ABCD中，對角線AC與相鄰兩邊所成的角為α，β，則cos2α+cos2β=1．類比到空間中一個正確命題是：在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，對角線AC1與相鄰三個面所成的角為α，β，γ，則有 ．

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