7．若3f（x）+2f（-x）=2x，求f（x）

分析 根據(jù)題意，用-x代替x，得出3f（-x）+2f（x）=-2x，再利用方程組求出f（x）的解析式

解答 解：∵3f（x）+2f（-x）=2x…①，
用-x代替x，得：
3f（-x）+2f（x）=-2x…②；
①×3-②×2得：
5f（x）=6x-（-4x）=10x，
∴f（x）=2x．

點(diǎn)評 本題考查了用換元法以及方程組求函數(shù)解析式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知y=f（x）是偶函數(shù)，而y=f（x+1）是奇函數(shù)，且對任意0≤x≤1，都有f′（x）≥0，成立，則a=f（2010），b=f（$\frac{5}{4}$），c=-f（$\frac{1}{2}$）的大小關(guān)系是（　�。�
A．a≤b≤cB．c≤b≤aC．b≤c≤aD．a≤c≤b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．等差數(shù)列{an}中（公差不為零），a1，a2，a4恰好成等比數(shù)，則$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$的值是 （　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|x2-（2a+1）x+2a＞0}，B={x|x2+5x+6＜0}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．用列舉法表示下列集合：
（1）大于2且小于10的偶數(shù)組成的集合；
（2）滿足2x一7＜0的正整數(shù)解組成的集合；
（3）方程（x-1）（x+2）2=0的解組成的集合；
（4）二元方程x+y=6（x∈N*，y∈N）的解組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（-x）=5x+1，則f（x）=-5x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x（x+1），則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的表達(dá)式為f（x）=2x（1-x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．若A={2，4，x3-2x2-x+7}，B={1，x+1，x2-2x+2，-$\frac{1}{2}$（x2-3x-8），x3+x2+3x+7}，若 A∩B={2，5}，求實(shí)數(shù)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)集合A={x|x2+x-2=0}，B={x∈R|x2+（a+1）x+$\frac{1}{4}$a2-$\frac{13}{4}$=0}．
（1）若A∩B={1}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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