設(shè)函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)P（x0，0）成中心對稱，若x0∈[-
π
2
，0]，則x0=
 
．
分析：求出函數(shù)的對稱中心，結(jié)合x0∈[-
π
2
，0]，求出x0的值．
解答：解：函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)P（x0，0）成中心對稱，所以2x+
π
3
=kπ，k∈Z；
所以x=
kπ
2
-
π
6
   k∈Z，因?yàn)?x0∈[-
π
2
，0]，所以x0=-
π
6
；
故答案為：-
π
6
．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的對稱性，對稱中心的求法，注意范圍的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤
π
2
）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1）．設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，則
PM
與
PN
的夾角為
arccos
15
17
arccos
15
17
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)P（x0，0）成中心對稱，若x0∈[-
π
2
，0]，則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：杭州一模 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)P（x0，0）成中心對稱，若x0∈[-
π
2
，0]，則x0=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=2sin（2x+）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（x0，0）成中心對稱，若，則x0=（    ）。

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