作出函數(shù)f（x）=2|x|的圖象，并指出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．

解：先作出函數(shù)y=2x位于y軸右側(cè)的部分（包括y軸）的圖象，然后再把此圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則對(duì)稱前的圖象和對(duì)稱后的圖象合在一起，
即得函數(shù)f（x）=2|x|的圖象，如圖所示：
故函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0），增區(qū)間為（0，+∞），值域?yàn)閇1，+∞）．

分析：先作出函數(shù)y=2x位于y軸右側(cè)的部分（包括y軸）的圖象，然后再把此圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則對(duì)稱前的圖象和對(duì)稱后的圖象合在一起，即得函數(shù)f（x）=2|x|的圖象．
數(shù)形結(jié)合求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象的作法，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作出函數(shù)f（x）=2|x|的圖象，并指出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x+1
（1）求f（0）的值．
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式．
（3）作出函數(shù)f（x）的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=（asin x+cos x）cos x-
1
2
，已知f（
π
6
）=1．
（1）求a的值；
（2）作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的圖象（不要求書寫作圖過(guò)程）．
（3）根據(jù)畫出的圖象寫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間和最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市培英中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

作出函數(shù)f（x）=2|x|的圖象，并指出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案